Родился 21 мая 1889 года в х. Рубежный станицы Березовской Усть-Медведицкого округа Войска Донского. Умер 13 декабря 1978 года. Полный Георгиевский кавалер, Герой Советского Союза.
В 1911 году призван на военную службу. В период Первой мировой войны в действующей армии, в войсках Юго-Западного и Румынского фронтов. Первым Георгиевским крестом приказный 15-го полка 1-й Донской казачьей дивизии К.Недорубов был награжден за находчивость и геройство, проявленные им 16 декабря 1914 года во время разведки, когда он один взял в плен 52 австрийца. Участник Брусиловского прорыва. Подхорунжий.
В 1918 - 1920 гг. на фронтах Гражданской войны Командир эскадрона, и.о. командира кавалерийского полка. В составе войск 9-й армии, а затем 1-й и 2-й Конных армий Южного фронта участвовал в боевых действиях на территории Усть-Медведицкого Округа, в Сальских степях, в Северной Таврии, в Крыму.
Вернувшись с фронта, работал председателем сельсовета х. Рубежный. В 1930 г. возглавил один из первых колхозов Березовского района.
С началом Великой Отечественной войны в Сталинградской области был сформирован корпус народного ополчения. К. И. Недорубов принял самое активное участие в создании сводной Донской кавалерийской дивизии казачьих сотен. Весной 1942 г. дивизия выбыла на фронт как 15-я Донская казачья кавалерийская дивизия (позже 11-я Гвардейская Донская казачья кавалерийская дивизия). К.И. Недорубов участвовал в боях под Азовом, Ростовом, Батайском. Командир эскадрона. В ожесточенных боях за станицу Кущевскую Краснодарского края с 30 июля по 2 августа 1942 г. эскадрон под командованием Недорубова уничтожил свыше 200 вражеских солдат и офицеров, около 70-ти - лично К. И. Недорубов.
5 сентября 1942 г. в бою под с. Куринским Краснодарского края К.И. Недорубов забросал ручными гранатами 3 пулеметных и 2 минометных точки врага. Был ранен, но не покинул поле боя. Высота была взята.
16 октября 1942 г. под селением Маратуки Краснодарского края эскадрон под командованием К. И. Недорубова отразил четыре атаки гитлеровцев, уничтожив до 200 вражеских солдат и офицеров.
Постановлением Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 г. командиру кавалерийского эскадрона 41-го гвардейского кавалерийского полка К. И. Недорубову было присвоено звание Героя Советского Союза.
В последние годы жил и работал в ст. Березовской. 15 октября 1967 г. входил в состав почетного эскорта, доставившего факел, зажженный от Вечного огня на Аллее Героев, на Мамаев курган.
Почетный гражданин станицы Березовской Даниловского района Волгоградской области. Именем К. И. Недорубова названы улицы в станице Березовской Волгоградской области и в г. Хадыженске Краснодарского края. Похоронен в станице Березовской.